3. Řešení soustavy (11) možná však ihned dle (5) napsati, vyho- 
vujídi koěfficienty A^, C^, A podmínkám (3), čili je-li současně 
hs = h = ks = Is = 0. 
Jest podstatné zjistiti nejdříve možnost této podmínky, neboť 
v pojednání shora citovaném ukázáno, že při rovnicích nelineárních 
h = hs, tedy nemůže Jh = 0 , je-li h 0 . 
Vzhledem k systémům (9), (10) platí patrné 
Tp I 
a podobně pro i\, k^, vyjádříme-li //, /, 
K, L pomocí h, i, k, l, vzniknou relace 
/?! = a + {(p r h -- (p Tp i A- % k ^ l) 
h = h + -j {—(p %h A- (p'^ i — k -A (p % l) 
k-^ — c A~ [íp r h — íp'^ i A~ k — tp t l) 
h = ^ + -^ (— ;í: í/' * + kA- l). 
(13) 
= a 
Poněvadž však též vzhledem k (11), (12) jest hs = a 
íp Is-l T Hs-I 
— As 
á 
-, platí všeobecně vztah 
hs= a -h ~{(p z hs-i — (p is~i A-%^ ks-i —^%ip k-i) 
a podobné relace pro is, ks, 4- 
Tím umožněn přechod od s — ■ 1 transformovaného systému 
k s-tému. Jest patrné, že také independentně hs, is, ks, 4 souvisí s h, i, 
k, l relacemi algebraicky lineárnými. 
Stanovme ještě relace k (13) inversní. Determinant soustavy rovnic 
určujících h, i, k, l jest rovin ó'*, i obdržíme jednoduchý výsledek 
h ^ {(pz h^ — u + T — b — qp ;c — c — xh — 
i = ix^ K — « + h — ^ — ť ki—c — j; r 4 — d) 
o (14) 
k — — ( — cp ^ — a — ip'^^ Á — -J- — c A- 4> (p h — 
l = ( — X'^ K — — tp z — A) A- ^ XK — cAr fpT: I — d). 
XI. 
