9 
9. K témuž výsledku vede výpočet. 
Za tím účelem mysleme si R za rovinu {x y) a přímku z bodem 0 
jdoucí za osu souřadnou, kdežto rovinu (x z) kladině bodem 
Koule Q seče (x z) v kružnici q, mající rovnici ‘ 
,r'-2 -f 2 “ — 2 c z -\- ď- — p — 0. 
Značme ai, bi, Ci souřadnice bodů Si. 
Polára p.^ bodu vzhledem ku q má rovnici 
ťij X — 1~ ^ ^ — p b 
a seče rovinu R na naší ose ;r v bodé 
p + C Cl — 
i' = o, .v, = S — L. 1 . 
Přímka spojující tento bod s bodem 5^ má směrnici 
^ 
% — x^ — p — c Cj + 
Přímka leží v rovině x z -á. jest k právě řečené spojnici normálná; 
má tudíž rovnici 
p S ec^ — a;- — c- 
2 — c = — ± a;. 
rtj Cj 
Ona seče v v bodě F^, jehož souřadnice jsou 
2=0, -t., = 
rtj Cj e 
ap + c“ — p — c c^ 
Přímka seče z v bodě F, jehož souřadnice jest dána rovnicí 
z níž vychází 
1 , 0 
1 , 
1 
aj- + — p — c Cj 
= 0, 
= 
2 Cj c — C" — ci^'“ -p P 
Poněvadž kružnice q a kružnice koule Kj v rovině x z obsažené 
se protínají orthogonálně, jest 
c?i“ + -p — 2 c Cj = p F 
takže 
— F — + 2 Cj c + p = q- — 
Tím obdržíme pro bod F 
cp e 
cp 
( 12 ) 
XII. 
