3 
kružnice. Obdobně mohli bychom protnouti normálu v libovolném bode 
T' kuželosečky Zi v bodě Q' přímkou M P a. kolmici bodem A k ní vedenou 
protnouti v bodě L' kuželosečkou Z, dále získati střed Q'^ kruhu ze 
svazku (c) jdoucího bodem L' a užiti bodů Q', Q\ místo bodů Q, jak 
bylo dříve uvedeno, čímž ale konstrukce pozbude na jednoduchosti. 
Chceme-li užiti Pelzovy konstrukce pro hyperbolu Z také pro případ, 
že průměr h neprotíná reálně hyperbolu, můžeme opět vésti bodem 
rovnoběžku ku h . protnouti tuto dále v bodě G kuželosečkou Z a tak sestrojit! 
střed Hq kružnice jdoucí body G, D, Dj jako při ellipse. Tečny paraboly 
jsou zde ovšem imaginárné. Značí-li ale koncové body 
průměru h pro sdruženou hyperbolu ku Z vzhledem k asymptotám 
a je-li H'q symetricky položený bod ku pro střed M, pak jsou za- 
jisté H'qHG dvě reálné tečny paraboly p. Dále použijeme H\, 
respekt. ku konstrukci bodu Pq z bodu P právě tak, jako 
jsme dříve užili bodů Q a Qq. Nebo, použij eme-li přímo bodu Pq, což 
jest podstatně totéž, vedeme bodem P nejprve rovnoběžku ku Hq H\ 
až protne /íq v bodě a pak rovnoběžku ku P« H\, která rovněž pro 
tíná /?(, v bodě Pq. 
5. Chceme-li právě uvedenou konstrukci specialisovati též pro para- 
bolu 2i', vidíme předem, že jak h, tak i jsou rovnoběžný k ose paraboly Z, 
a že svazek (c) Joachimsthalových kružnic má vrcholovou tečnu s para- 
boly Z za potenční přímku. Jest tudíž vrchol 5 paraboly Z jedním zá- 
kladním bodem svazku (c) ; druhý základní bod D jest ku bodu S symetricky 
položen vzhledem ku h^. 
Úlohou naší bude najiti průměr h^, který přísluší ku h. 
Za tím účelem najděme k libovolnému bodu R na h příslušnou, 
Joachimsthalovir kružnici. Budtež N-^, N, paty dvou normál n., které 
procházejí bodem R. Vedeme-li bodem S kolmou tětivu ku n^, jest tato 
také tětivou Joachimsthalovy kružnice; rovnoběžka bodem k ose o 
paraboly protíná tuto tětivu v jejím středu M^. Vedeme-li tudíž bodem 
rovnoběžku ku prochází tato středem Rq hledané kružnice. Dále 
budiž Oj průsečík přímek /ij, o a Oý průsečík přímek gj, o. Značí-li % vzdá- 
lenost bodu Nj od vrcholové tečny sak parametr paraboly Z, pak jest 
5 Oj = .Tj + /í; S 0\ =: 2 .Vj -f /í . 
Provedeme-li tutéž konstrukci vzhledem k normále ??, 3 , obdržíme při 
obdobném označení 
S O2 = X2 k', S O' 2 = 2 .r, -f- /? , 
tak že platí 
O 1 O 2 = -V, — 0\ 0'2 = 2 (X 2 — A'j) , 
XIII. 
1* 
