7 
2 cos cp 
a 
( 3 ) 
kterýžto výraz tudíž platí také pro imaginární d . 
Obdobně nalezneme, položíme-li A'C = / a označíme-li d délku polo- 
měru kuželosečky k, ležícího na h, že platí 
l = 
2 d’^ cos (p 
a 
( 4 ) 
Dále budiž 5 druhý průsečík kruhu s s přímkou A'C; tato protíná 
kruh g v bodě C a ještě v bodě G. Jest pak 
Py = L G . L C = {L A' -G A' G) {L A' A- A' C)] 
tudíž 
py = {a cos (p — l) (/ — /) , 
a s ohledem na rovnice (3) a (4) 
Pr = 
2 {a^~ 2 í/2) {d:^ 
d'A cos^ q> 
Obdobně obdržíme 
pa = L A' . L S = — l ( — / -b 2 íj; cos <p) , 
a vzhledem k rovnicím (3) a (4) 
^ _ 4 d'^ (d- — aA cos^ <f> 
po — 7, 
a dále 
^ ^ _ 2 [2 d- ■ — [d'^ + íi-)] cos- 
Pa~Pv ~ 
Rovnice (2) dává nyní 
^ Jd-^d-^-aA 
I' 2 d'^ d:^ — ^ 
Označme ó vzdálenost onoho bodu H na h od O, jehož příslušný bod 
splývá na /řg s bodem C, tak že k bodu H příslušící Joachimsthalův kruh 
v má svůj střed v bodě C. Jelikož O = 2 r, platí vzhledem k dříve 
odvozenému vztahu (v čl. 3.) mezi body P na h a Pg /?g relace 
XIII. 
