/ 
8 
Q 
T7 
Srovnáme-li to s rovnicí (5), obdržíme 
2d-^ d-^ _ a2 {ď^ + d-^) 
d:^ ~ 
(«) 
9. Kružnice v niá svůj střed na k a protíná kružnici s orthogonálně. 
Všecky kružnice v,. . této vlastnosti náležejí planárnímu poli cyklickému; 
můžeme je zde považovati za cyklometrické zobrazení bodu v prostoru, 
které se nalézají na rotačním hyperboloidu, pro který jest kružnice 
7t 
kružnicí zúžení, a jehož přímky jsou skloněny v úhlu — k rovině kuželo- 
sečky ŽJ. Kuželosečku k možno považovati za pravoúhlý průmět do roviny 
kuželosečky ŽJ rovinného řezu (k) rotačního hyperboloidu, jehož rovina E 
prochází přímkou 0 A. Cyklometrické zobrazení roviny E poskytuje 
právě ono pole cyklické, ke kterému náležejí dříve zmíněné kružnice v , . . 
Uvažujme nejprve případ, při kterém jest ŽJ, tedy také k ellipsou. 
Spustíme-li ze středu M některé kružnice přináležející tomu systému 
kolmici na O A a. vedeme-li z paty té kolmice tečnu ke kružnici řečené, 
která se jí dotkne v bodě M^, pak jest úhel a = M konstantní 
vzhledem ku všem knižnicím toho systému. I jest pak, označíme-li 
R poloměr kružnice v a klademe-li úhel A O M = co , 
a dále jest 
stn a 
R 
R 
^ ^''^0 d sin co 
R^ 
si á = — 
d'^ sin- 
co 
d~ — 
sin^ co 
Zvolíme-li střed orthogonální kružnice ku s v jednom z hlavních vrcholů 
h € 
kuželosečky k, pak jest cos a = — , tedy siná = — , značí-li e výstřed- 
^ a a 
nost pro 2J, a tudíž obdržíme dále 
d- 
= — sin'~ co 
( 7 ). 
Obdobné vztahy platí též pro ellipsu H. 
Všecky knižnice w, které jsou proťaty kružnicí s ve dvou diametrálně 
protilehlých bodech, možno považovati za cyklometrické průměty do 
roviny kuželosečky Z! oné koule, pro kterou jest s hlavní kružnicí, a t}^ kriiž- 
XIJI. 
