13 
rovnoběžku bodem P ku H až k průsečíku B s vedlejší osou; pak určuje 
rovnoběžka bodem P 'ku B H bod Pq. 
13. Je-lí Z1 hyperbola a popisuje-lí bod Pq přímku, která jest kolmá 
k jedné z jejích asymptot, tudíž mající rovnici 
a ^ + h ri = 
resp. 
a ^ — b ri = C^, 
popisuje bod Pq dle vzorců (14) a (16) přímky 
a X P h y = + Cc, 
resp. 
a X — by = + Ce. 
Obráceně přísluší přímce q 
a X b y = G^, 
resp. q' 
a X — by — H- 
bodů P zase přímka q^ 
G* 
í? I + 6 íj = — 
resp. qo 
« I — b f] 
IP 
k nim příslušných bodů Pq. 
Tím přicházíme ku (1, 2) značné příbuznosti ve svazku rovnoběžek, 
které jsou kolmý ku jedné asymptotě hyperboly 2 a ku stejné příbuznosti 
ve svazku, jehož paprsky jsou kolmý ku druhé asymptotě. 
Pro osové úseky Vq, x\ na a; a y^, y'^ na y přímek q resp. q' a příslušné 
úseky |g, ijo; |'q, ij'q přímek q^ resp. q\ obdržíme z rovnic těchto přímek 
G2 
GP 
V) = 
a 
= 
a 
y^ = iT’ 
y'o =- 
lo = 
G^ 
IP 
G^ 
% = 
a e- 
a 
b 
z kterýchžto 
rovnic 
plynou 
vztahy 
v2q = 
Q io . 
X = 
Q To . 
y\ = q' Vo. 
y7 = - 
- Q' ťo 
Vztahy ty vedou k velmi jednoduchým konstrukcím naší příbuz- 
nosti; ony dávají tudíž též pohodlné konstrukce pro středy kružnic 
Joachimsthalových, z nichž v následujícím některé vytkneme. 
XIII. 
