15 
kuželosečky 2 J příslušejícím k bodu A a dále jejím průsečíkem s osou y 
rovnoběžku ku O A ; tato rovnoběžka protíná v hledaném bodě P^. 
Konstrukce přímky hg pro ellipsu H odvozením bodu C . h' 
z affinity mezi ŽJ a. s jest z obrazce patrná; je-li 27 hyperbolou, tu 
sestrojíme v orthogonálně affinní poloze mezi 27 a souosou hyperbolou 
rovnoramennou ku kolmici z A na. h příslušnou přímku, v jejímž dal- 
ším průsečíku s kružnicí s sestrojíme k této tečnu a jejím průsečíkem 
s OA vedeme k OA kolmici, jež seče h' v bodě C na Iiq. 
Je-li 27 hyperbolou, pak možno též snadno použiti vzorců (17) ke 
konstrukci. Zde přicházíme (obr. 4. Tab. II.) snadno k následujícímu 
důsledku ; i 
Rozpůlíme bodem Q vzdálenost K P, spojující střed křivosti K bodu A 
hyperboly ŽJ s bodem P, vedeme O Q a spustíme s bodti P kolmici na jednu 
nebo na druhou asymptotu] kolmici tu protneme přímkou O Q v bodě R] pak 
protneme přímku K R přímkou O P v bodě R.^ a vedeme bodem R^ kolmici 
k uvažované asymptotě] tato kolmice obsahuje již bod Pq. 
Neboť podle rovnic (17) možno považovat! bod P za dvojný bod 
involuce na O P, která má v O svůj centrální bod, a pro kterou tvoří bod ičj 
a průsečík R' přímky O P s rovnoběžkou ku P R bodem K vedenou jeden 
pár sdružených bodů. Protíná-li dále rovnoběžka ku O P vedená bodem K 
přímku P R v bodě R2, pak jest K R2P R' rovnoběžník a tudíž prochází 
přímka R2 Q bodem R' . V úplném čtyřrohu K R2R Q jest bod P společný 
bod dvou protějších stran, druhý pár prostějších stran K R2, Q R protíná 
OP v úběžném bodě a v bodě O a třetí pár v bodech R' a R^, protínají 
tudíž přímky P R, K R' a k nim vedená rovnoběžka bodem R^ osu x v bodech, 
které vyhovují relaci (17), čímž jest správnost naší konstrukce potvrzena. 
Při parabole možno uvažovali každý směr za kolmý k nekonečně 
vzdálené asymptotě; učinímě-li to, dospějeme opět k relaci odvozené 
v ČI. 6. 
XIII. 
