4 
U {F^V +U'F"--FV (4š)’+ ^ = ^ 
(u + ~\ = (vF^F — ) 
3 « V ^ 02 ; a y v ^ 02 y • 
v 
Stačí tudíž klásti 
U 
F 
V F^= W„ , 
z čehož jde 
F2 
J_ = ^ = Zii 
02 t/ V 
Integrací poslední rovnice obdržíme 
f d u , 1’ íf y 
ilf — 
/(.' 
F 
). 
při čemž předpokládáme, že křivosti čar souřadných U, V jsou nižné od 
nully, t. j. že čáry nejsou geodetické. Za tohoto předpokladu možno klásti 
místo U, V funkce , resp. . Pak jest 
F-/ (UF V), 
1 
F2 
02 
U’ V f 
Derivací této rovnice dle u, pak dle v plyne 
8 . 
2FF' — 4.?- = U" V' /' + F'2 V f" 
01 ' ‘ 
2 F F' + = U' V" ť + U' F'2 f" . 
03 ' ' 
Součet a rozdíl posledních rovnic dává 
4 F F' = [U" V + U’ V”) /' + (F'2 F' + U' F'2) /" 
4 0' 
03 
= (F' F" — F" F') /' + (F' F'2 -- F'2 F') /" 
Derivací rovnice první dle « a v a srovnáním výsledků obdržíme 
V' (U'" f + 3 F' F" /'" + F'2 /'") = F' (F"' /' + 3 F' F'7" + F'^ /'") 
xvrrr. 
