Klade-li se U' = U^, V = V^, kde U-^^, jsou funkce U, resp. F, f>ak 
jest U" = C7i Fi': U'" = Fi" F^ ; V" = F/, F'" = F^^ 
Fi” + Fi F/2. 
Dosadíme-li tyto výrazy do rovnice předchozí, obdržíme 
r F^2 + 3 f" U, U,' + /' (F ,2 + Fi F/') = r + 3 /" F^ F/ + 
+ f\v,'^ + v,vn, 
nebo 
2 /'" F,2 + 3 /" (U,^)' + /' (Fi^)" ^ 2 /"' Fj2 + 3 /” (Fi^)' + f {V^Y . 
Derivi jeme-li tuto rovnici dle F a F a výsledky odečteme, obdržíme 
podobnou rovnici 
2/"' + 3/" {UY' + ť = -2í"'{V^^y 
-ť ra"'- 
3 /" {Vy)" 
Klademe-li ještě k vůli stručnosti Uy = A, Vy = B, možno poslední 
dvě rovnice psáti 
2 /"' (^ — F) + 3 j" {A' — B') + /' [A" — F") = 0, 
2 f" [A' + F') + 3 I" (A" + F") + /' + F'") = 0. 
Pro /' = 0 se obdrži jen F a. 0 jako konstanty, tedy úhel souřadný 
jest stálý. Případ tento projednán btxde později. 
/" 
Rovnice 9. dávají hodnoty výrazů ~jr > ~Y’ 
koěfficienty uvedených výrazů jsou úměrný. Pak totiž platí 
10. {A — B) [A" + B") — F '2 + F'2 = o, 
a systém rovnic 9. se redukuje na jednu rovnici. 
Derivujeme-li rovnici 10. dle F, pak dle F, obdržíme: 
11 . 
A A"' F A' B" — A'" B' — A' A" = 0, 
A' B'" —A"' B' = 0. 
Pro A' = 0, tedy A = k dávají rovnice 9. 
2 /"' — F) — 3 /" F' — /' F" = 0, 
2/"' F' + 3 j" B" + /' F'” = 0. 
Derivujeme-li první rovnici dle F, obdržíme 
12 . 
2(ý^)'(A~B)-3(ý-yB' = 0 
XVIII. 
