8 
jest 
F2 + ^ = Cl ( M + VAj ?;) , 
tudíž 
III F^^^{Vi+Vk,)[« + v). l = -^(V'^_Vi)(„_„), 
Jsou-li křivosti stejné, na př stejného znamení 
k = A’i, 
zůstává / ( V' A M + ^kv) libovolnou, a pak jest 
+ ^ = / {u + y) + konst, 
tedy 
III* — f {u v), ^2 ^ konst. 
Při rovnosti poloměrů s opáčným znamením bude patrně 
F^ = konst, 
1 
(p 
= / («.— y) . 
z toho 
tudíž 
Není-li A' — 0, splníme 2. rovnici 11. tím, že klademe 
A'" = kA', B”' = kB', 
A” = kA + k,, B" = kB + k.,. 
Dosadíme-li do první z rovnic 11., obdržůne 
, 
A" = kA+k^, B" k B + k^. 
Integrací jde dále 
.4 '2 = A .42 + 2 Ai .4 + A>2, F'2 = a F2 + 2 Ai F + k.„ 
a dosazením do rovnice 10) 
A;j- k^. 
Rovnice funkcionální 10. jest tedy splněna výrazy 
13. A'^ = kA^F^k^A + Aa; F'^ = A F^ + 2 A^ F + A 2 
XVIII. 
