34 
Aby rovnice tyto byly splněny, musí platiti 
[Q (f/ + F) + C, - Ce] [(Q - Ce)3 + 
-f- 6 C-| (2 — 2 Cg — C2 Cg Cg Cg Cg C7 — Cg C7)] = 0. 
Nehledíme-li tudíž k případu, kdy elliptické funkce se redukují na 
nižší transcendenty, obdržíme 
/" 2 Cl f" 6Ci2 
ť ~ Ci(ř7+F)+Cg — Cg ’ /' ^ [Ci(F+F)+Cg — Cg]2 ’ 
z čehož jde integrací 
^ ' 
[Ci(t/ + F) Vcg-CgP • 
Označíme-li quadratické invarianty forem 31. gg- §'s> resp. gg', ga', 
obdržíme 
S. = ^ (Cí - 2 C. Q, & = (3 C, Q - 3 C,* Q - C/), 
a pomocí relací pro konstanty C* 
gs = 
tudíž 
s'! = ^ (C." + 2 C, C,) = ;! (Q - 2 C, Q) = e. 
1728 
(3CiCgC7d- 3Ci^Cg+ Cg® 
1 
1728 
(3 Cj Cg Cg 3 C-^ C4 Cg®) gg, 
r, , C 2 ^ 
^ + cT ^ čT ^ 
F — 
= — “F” P 
U' = ^P' «, 
F' = — 
7. dává pro tyto hodnoty 
p' u p' v 
k^' 
G^ ti G^ v p' U p' V 
iP — P 
Cl® 
(Gi® íí g® y — Gj® v <?® íí)® 
Ježto dle známých vztahů platí 
p' u p' ~v g'^ u w = u® (w + y) (7j® [n — v) — g^ (m + y) (m — y) , 
G® íř Gj 2 y — Gj'^ íí g‘^v = g{u-\- v) g {u — y) , 
XVIII. 
