6 
ON, 
X , 
0N„ 
+ J,2 V’ 
0*N'i 
t *2 
p*2 
0*N', = T-^y'- 
Dále označme střed křivosti kuželosečky k v bodě A, a K^* týž 
pro kuželosečku k* v bodě A *; budiž pak H,, střed křivosti kuželosečky k, 
K^* kuželosečky k* ve vrcholu, který leží na ose + y, resp. + y*, když 
jsou obě kuželosečky ellipsy; jsou-li ale ^ a k* hyperboly, znamenejtež 
tyto body středy křivosti pro vrcholy ležící na + y, resp. + y* hyperbol, 
které jsou k daným hyperbolám sdružené vzhledem k asymptotám. Ko- 
nečně položme OHi = r, OH,i = r' , 0*Ki* = R, 0*K,,* = R'. 
li Pak plyne z posledních rovnic, jelikož 
OH, = 4, = + 
s ohledem na rovnice (1) 
ON^ = ^x, 
^ a 
0*N', = —x, 
^ a 
takže platí 
ON^ _ r 
0*N'^ ~ li ’ 
Normály dvou affinních kuželoseček v bodech sobě příslušných tvoří 
tedy také dva affinní systémy přímek; v této affinitě příslušejí osám a;, y 
rovněž osy x*, y*, a tato affinita jest podle (2) vyjádřena rovnicemi 
X* R ’ y* R' 
Normálám ke kuželosečce k vedeným libovolným bodem P její 
roviny příslušejí pomocí této afíinity normály ku A*, které pi'ocházejí bodem 
P' affiním ku P. 
Jsou-li tudíž m, n souřadnice bodu P vzhledem k x, y a m', n' sou- 
řadnice bodu P' vzhledem k x*, y*, jest také 
7 
7*2 
0*Kf* = — - , 0*K„* = H- -r- 
^ a* ’ b* 
ON, = -j-y, 
0*N%=^y, 
ON^ _ / 
0*N\ R' ' 
( 2 ) 
VI r n v' 
m' R ’ n' R' 
(4) 
jako bylo ve čl. 4 rovnicí (4) vyjádřeno. 
Body P, P' tvoří dvě k sobě affinní pole, jejichž vztah jest dán 
rovnicemi (3). 
XX. 
