7 
Poznáváme ihned, že v této affinitě přísluší k sobě též středy pří- 
slušných k sobě Joachimsthalových kružnic. 
Budtež I, souřadnice v soustavě {Oxy) pro střed Joachimsthalovy 
kružnice kuželosečky k bodu P vzhledem k bodu A příslušící a v sou- 
stavě {0*x*y*) hudtež 3£, souřadnice středu kružnice Joachimsthalovy 
pro kuželosečku k* obdobně bodu P vzhledem k ^4 * příslušící. Víme,^) že 
2 m n , ni^ b 
kterouž poslední rovnicí také můžeme psáti 
Obdobně platí 
V 
2 m'n' 
R 
\ 
J ■ 
Dosadíme-li do posledních rovnic hodnoty za 7ii' a n' z rovnic (4), 
obdržíme 
a tudíž 
?J = 2 
R' 
7>l 71 
V 
I ~ R ’ ^ ~ R' ’ 
kteréžto rovníce se shodují s rovnicemi (4) a (3). 
Můžeme tudíž vyslovíti větu: 
,, Vztahuj eme-li dvě stejnorodé, centrické kuželosečky k sobě affinně 
podle rovnic (1) a stanovíme-li v jejich rovině další affinitu, danou rovni- 
cemi(3), pak normály vedené ke kuželosečkám z libovolných dvou bodů 
příslušících si v d/'7íhé affinitě, též k sobě přísluší v této affinitě, a paty 
těchto normál přísluší k sobě v pyvé affinitě, a dále středy příslušných 
Joachimsthalových kružnic přísluší k sobě v affinitě druhé." 
Prvá affinita přiřazuje kuželosečce k kuželosečku k*, druhá affinita 
přiřazuje kuželosečce l, která má hlavní středy křivosti kuželosečky k za 
vrcholy, kuželosečku která má hlavní středy křivosti kuželosečky k* 
za odpovídající vrcholy. 
K obdobným vztahům přijdeme, když budeme kuželosečky tím 
způsobem k sobě vztahovati affinně, že k vrcholu A přiřadíme vrchol 
diametrálně protilehlý na k*, nebo že stejným způsobem přiřadíme vrcho- 
lům kuželosečky k na ose vrcholy kuželosečky na ose neboť 
nemění se nic podstatného v našich úvahách, když přiřadíme hlavním 
Rozpravy roč. XXI. čís. 13, čl. 11. 
XX. 
