8 , 
vrcholům kuželosečky k vedlejší vrcholy kuželosečky A* a obráceně, tak že 
možno souřadné osy libovolně zaměniti. 
6. Uvažujme nyní případ, kdy k di k* nejsou kuželosečky stejného 
druhu, tak že jedna jest ellipsa a druhá hyperbola nebo obráceně. Při- 
držíme se dřívějšího označení. Stanovíme mezi oběma kuželosečkama 
jednoduchý kollineárný vztah, tak že přísluší reálnýnr vrcholům A, 
kuželosečky k zase reálné vrcholy A*, A^^ kuželosečky k *, kdežto zbýva- 
jícím vrcholům B, kuželosečky k přísluší úběžné body B*, B*-^ rvz 
a obráceně, úběžným bodům C, Q na k přísluší vrcholy C*, C*i 
kuželosečky k*, při čemž budto poslední nebo předposlední dva páry jsou 
imaginární, podle toho je-li k ellipsa, k* hyperbola nebo obráceně. 
V dalším nechť znamená k ellipsu a. k* hyperbolu. Jednu z os 
ellipsy volme za osu at, druhou za osu y; při hyperbole zvolme hlavní osu 
za X*, vedlejší osu za y* a obdobně označíme též souřadnice libovolných 
bodů v rovině kuželosečky k, resp. kuželosečky k*. 
Uvažovaný kollineárný vztah vyjádří se lehce vzorci 
resp. 
a; ;r * = a a' 
XX* = ba*, 
y ^ 
U*' 
y * 
Ji. 
y 
a* 
y* 
b 
J* ■ 
JL 
y_ _ 
a* 
y* 
Jí 
a 
b* 
X* 
obou 
kuželoseček k, 
k* a 
(5) 
(5^) 
I, í; souřadnice libovolného bodu vztahovaného k prvnímu systému a 
r}' libovolného bodu vztahovaného k druhému systému pro právě zvolené 
osy souřadné. 
Přiřaďme k sobě ty normály kuželoseček, jejichž paty si přísluší kolli- 
neárně. Pro průsečíky libovolné noi*mály kuželosečky k s osou x a. y 
obdržíme 
1 = 
0 : 
respekt. 
. -í; = 0 ; I 0 , 7 ] 
( 6 ) 
Pro průsečíky libovolné normály kuželosečky k* s osou x* a. y 
obdržíme 
= = ž' = o> n=-i^y* 
(7) 
lh '0 libovolné k sobě přiřaděné normály platí tudíž mezi jejich úseky 
na osách s ohledem na rovnice (5) a (6) následující relace 
r R , 7} 
h* , «' 
y' 
a* r 
-í'4; 
a i 
(8) 
a s ohledem na (5*^) a (6*^) obdržíme relace 
XX. 
