10 
jeden průsečík této kružnice s k, tak že jest kolmice z bodu P na normálou 
q ke kuželosečce k ; budiž rj = a ^ rovnice rovnoběžky vedené středem 
kuželosečky k k této normále; pak jest 
y = ^ ix — a) 
a 
rovnice přímky AL a pro průsečík této přímky s osou y platí 
.Vi 
Oběžnému bodu na q, pro který jest 
rj_ 
bod H\ na y *, pro kterýž platí 
— a, přísluší podle (9) 
Jest tudíž 
t]'i yi = b R' {i = 1, 2, 3, 4,) . 
Touto rovnici umožněno přímo sestimjení bodů H'i, ležících na y* 
pro hledané normály z průsečíků kuželosečky k s příslušnými Joachims- 
thalovými kružnicemi. 
Chceme-li obráceně sestroj iti normály k ellipse k pomocí hyperboly 
k*, tu obdržíme pro průsečíky hledaných normál s osou y obdobnou relaci 
Vi y'i ^ — b' A . 
Tím jest zodpověděna následující otázka, vytčena v jednom pojednání 
v „Sitzungsberichte der k. Akademie d. Wissensch. in Wien“:J 
,,Možno-li nalézti kuželosečku, jejíž narýsování umožní, pomocí kru- 
žítka a pravítka z určitého bodu roviny systému kuželoseček na každou 
jednotlivou jeho kuželosečku spustiti čtveřinu normál?" 
8. Naše úvahy dávají podnět ještě k tomu, zabývati se krátce geome- 
trickými místy, pro jejichž body možno provésti konstrukci normál pouze 
pomocí kružítka a pravítka, s kterýmžto probléniem se zabývali hlavně 
Pelz, Lauermann, Mertens, Schoute a j.^) 
Při ellipse 
^2 ^ y2 — b^ = 0 
nalezl Pelz dva průměry 
a b y — 0 (10), 
Lauermann a Mertens d\^ě kružnice {e^ = 
{xT — ( 11 ). 
h .,t)ber ein Paar uniciirsaler Degeneriernngskurven dritter Ordnung des 
Nonualenproblems . . od Josefa Tesaře. (Bd. Cl. Abt. II. a. 1892.) 
2) Zvláště: Sitzungsberichte der k. Akaden:^ie d. Wiss. in Wien 1887, 1889, 
1890, 1892, 1898. 
XX. 
