12 
Obdržíme z kružnic 
(10' 
pomocí tam uvedené transformace 
r 
a e 
a' 
2L 
v 
b e'2 
rovnici 
b' \2 íi'2 52 
+ mTó 2 
a“ 
= 0 
(16) 
Tato rovnice představuje nekonečně mnoho ellips, pro které jest 
problém normál rovněž kvadratický. Položíme-li 
V 
takže jest 
17- = í*. 
= 1 + 
můžeme poslední rovnici psáti 
^2 \2 1 + Z >2 
+ 
(1 + ^ = 0 
Obdržíme tudíž soustavu ellips, které mají své středy na ose a;. 
Souřadnice x-ová. pro střed libovolné z nich jest 
(16) 
lo = ± 
[i 
a rovnici (16) možno zavedením této souřadnice převésti na tvar 
ly2 
+ 
fc 2 I 
ÍO + o 
1 = 0 
(17) 
Pro délky poloos A, B těchto ellips na a: resp. rovnoběžných k y, 
obdržíme tudíž 
b^ 
nebo 
tak že 
A = V|„2 + ,2 ^ ^ = X ’ 
(18) 
Zmíněné kružnice obdržíme zde jako speciální případ, pro který jest 
b e 
= + — ■ 
XX. 
