13 
Poznáváme z toho, že pro takovouto ellipsu možno voliti střed její 
libovolně na ose a;, čímž pak ona jest rovnicemi (18) jednoduše stanovena. 
Rovnici té možno dáti též tvar 
2 (^2 |2 _). 52 .,j2 _ 1^2 _| ^ íj2 ^ Q _ 
Z této rovnice poznáváme, že libovolným bodem [x^ y^) roviny prochá- 
zejí tři takovéto ellipsy (17), pro které jest problém noímiál kvadratický; 
ale stanovení těchto ellips vede na kubickou rovnici, která určuje jejich 
středy a kterouž obdržíme z poslední rovnice, když v ní místo | a íj píšeme 
Xq, respekt, y^. 
11 . Přiřadíme-li ellipse k ellipsu k' tak, že hlavní a vedlejší ose y resp. v 
ellipsy k příslušejí v ellipse k' vedlejší a hlavní osa y' resp. x' ellipsy k' , 
obdržíme pomocí rovnic 
I' e'‘^ b 7}' e'^ a 
I a' ’ 7] b' 
z rovnice ( 10 ') rovnici 
(í 
+ 
e' b ) 
+ 
„ a'^ 
(19) 
Tedy jest 
lo= 
a dále 
J 2 _ fc 2 I R 2 _ _ fc 2 
^ - So + ^ ^2 So . 
- 2 I 1^3 + (52 |2 + 4,2 _ ,4) 1^2 + -- r^2 = Q 
Zde jest ^2 — ^2 52 _ ^4 _ 
Pro = a , b' = b obdržíme z rovnic (19) specielně, když zaměníme 
označení os ellipsy k, tak že hlavní osa zase na ose v, vedlejší osa na ose y 
ležeti bude, rovnici 
(v±e)^ + -^Í^~-^‘^=0, (20) 
tak že poloosy ležící ve směru os y a v mají délky 
a b 
12. Pro libovolnou hyperbolu obdrželi jsme rovnici (13), kterou 
budeme nyní tak psáti, že označíme absolutní délky její poloos písmeny 
a, b ■d, výstřednost e, kdežto pro ellipsu, k níž ji vztahujeme, označíme 
příslušné délky a' , b' , e' . Jest tudíž 
a ^ b' 'Ý b^ o ^ 
XX. 
