14 
F 
Položíme-li opět 
b' 
tudíž 
bude 
= 1 + , 
a obdržíme rovnici 
lo = ± í* 
systému hyperbol, ve kterém jest 
J 2 _ fc 2 I _r_ 
^ - éo + ^2 > 
a pro lo dostáváme rovnici 
5 = lo , a 2 .42 — &2 52 
— 2 «2 11^3 + (^2 ^2 _ ^2 ^2 _ ^4) |^2 _ 
&2 
j- e‘^ rf 
13. Konečně uvažujme ještě vztah daný rovnicí (9®) 
Rovnice kružnice (10') jest v tomto případě 
be \2 
a / 
a naše vzorce transformační vedou k rovnici 
{be' fj±a Ď'|)2 + e'2 — ^2 ^'2 12 ^ q, 
/ b p \ 2 
( í? T — ) +1^ — g2 _ o 
\ a / 
(21) 
píšeme-li totiž záměnou akcentů veličiny vztahované ku k* bez čárek 
a veličiny vztahované ku k s čárkami. 
Tato rovnice značí soustavu hyperbol koncentrických sk*, již mů- 
žeme též podle dřívějšího následovně vyjádřiti 
+ 2 fl Ď 1 — ft2 (a2 |2_ 52 ,^2_ g4) + = 0 , (21') 
z kteréžto rovnice zase usuzujeme, že libovolným bodem (|, t]) roviny pro- 
cházejí tři hyperboly, pro které jest problém normál kvadratický; jejich 
určení samo jest ale zase dáno kubickou konstrukcí. Pro ^ — i obdržíme 
speciálně imaginární průměry 
ai^bit] = 0. 
Sestrojení soustavy hyperbol (21) jest zcela jednoduché. Libovolná 
hyperbola této soustavy protíná osu x v bodech, pro které platí 
b 
XX. 
