15 
a osu y protíná v imaginárních bodech, pro které 
Sdružený průměr k ose y jest 
1 
i 
a 
■ h 
a tečny k ní rovnoběžné jsou 
1 = 
tak že k ose y sdružený průměr prochází bodem U, pro který platí 
Naneseme-li tudíž na rovnoběžku bodem U k ose y z bodu U na obě 
strany délky rovnající se budou koncové body těchto délek přináleželi 
asymptotám hyperboly u. Dále platí, jak snadno poznati, souvislost 
a k ose x sdružený průměr jest 
X — b' ' b ' 
Má-li tudíž bod V souřadnice (^R , + R'^, udává OV polohu 
a absolutní délku průměru sdruženého k ose ;r. 
Rovnice asymptot pro křivky ti plynoucí z (21') jest 
— b"^ rj^) ^ 2 fi a. b ^ rj = 0 . 
Asymptoty tyto tvoří tudíž involuci. Osy hyperboly h* a kolmice 
k jejím asymptotám ve středu 0 vztýčené jsou dvě dvojice prvků in- 
voluce té, která jest zároveň involuci sdružených průměrů pro ellipsu 
s Jc* souosou, jejíž poloosy mají délku b, resp. a. Uzavírají-li asymptoty 
křivky u s osou x úhly (p qP 2 , jest 
bud 
tg 
tgfpž 
a' — b' 
b' ’ 
ď ~b' 
a' + V’ 
a dále 
tg tg (p-2 = 
b-^ 
Tím jest konstrukce těchto asymptot a hyperboly u samé jedno- 
duše dána. 
XX. 
