kvadratickými, ale o koefficientech komplexních^) Však ani na tom není 
dosti. Seznáme i kuželosečky pomyslné, jež mají osy reálné (polohou, kdežto 
délky poloos = a + í a, 5 + ř p), a vedle toho čtyři body reálné i čtyři 
tečny reálné, a naproti tomu jiné, jež nemají žádného ze všech těchto útvarů 
reálných. 
Imaginárně tyto kuželosečky dělíme jako reálné na ellipsy, hyper- 
boly a paraboly. Imaginárnou ellipsou nazývejme pomyslnou kuželosečku, 
která nemá žádného reálnéhob odu v nekonečnu. Imaginárná hyperbola má 
buď jeden nebo dva reálné body úbežné, asymptoty reálné nebo pomyslné. 
Imaginárná parabola dotýká se úbežné přímky reálné, ať v bodě reálném 
nebo pomyslném. Předpokládejme nejprve, že všecky tyto křivky leží 
v rovině reálné. 
I. Imaginárně ellipsy. 
á) O reálných osách. 
Ellipsa K bud dána reálnými osami V JL V (obr. 1.) , reálným bodem a, 
reálnou tečnou T. Ellipsa pak nutně prochází dalšími reálnými body b, c, 
d, dle os a středu o ku a souměrnými, a dotýká se reálných přímek U, V, 
W ku T souměrných. Tyto Čtyři tečny dělí rovinu na 9 dílů a určují osnovu 
kuželoseček, jež leží, pokud jsou reálné, v plochách, jež na otr. 1. nejsou 
vyčárkovány. Je-li bod a obsažen v některé z těchto pěti ploch, lze z bodů 
Oddělime-li v takové rovnici K = 0 (v souřadnicích bodových) členy reálné 
od prostě imaginílrných, nabudeme tvaru K = (p -\- i ip = 0, kdež cp a tp jsou funkce 
souřadnic a reálných parametrů. Aby také souřadnice nabyk^ hodnot reálných, 
musí býti cp = 0 , ip = 0, kteréžto i'cálné i' 0 \mice jsouce vzhledem k souřadnicím 
k\adratické, dácají čt 3 Úi kořeny za každou souřadnici, podvojně iválné nebo po- 
XXXI. 
