6 
bodem p" , {c d p p") = — 1, spojnice bodů p' p" = P je tedy reálná. 
Totéž platí pro q Q, r R. Křivka K je vlastní svou transíormací v soustavě 
prespektivně involuční, jejíž středem je ^ a osou P. Ku tečně T přísluší 
v této soustavě určitá homologická zase reálná tečna U, která jde průse- 
číkem (P P) = ni a bodem II = {p2,o.d) homologickým ku 2, neboť strany 
b c, a d jsou homologické; spojnice m II = U. Jinak jí obdržeti lze také 
konstrukcí (w p, PTU) = — 1. Obdobně sestrojíme třetí reálnou tečnu V 
homologickou ku T v soustavě {q Q) a čtvrtou W homologickou ku P v sou- 
stavě {r R) . 
Krom P Q R nemá K žádné reálné poláry k reálnému pólu (viz 
str. 3.), nemá tedy ani reálného středu, ani reálných os a průměrů. 
P) Není-li čtyřúhelník a b c d konvexní, když totiž jeden bod, na př. c., 
připadá do vnitř a b d, nepozbývá hořejší konstrukce své platnosti, 
jak z obr. 4. je patrno; aby však ellipsa K byla imaginárná, nutno tečnu P 
voliti bud tak, aby daných čtyř bodů vůbec neoddělovala, nebo aby dva 
z nich oddělovala od obou ostatních (v obr. 4. body a, c od bodů b, d ) . 
2. Imaginárná ellipsa buď dána čtyřmi reálnými tečnami P, U, V, W 
a reálným bodem a (obr. 5.) Tyto tečny dělí rovinu v 11 dílův a určují 
osnovu kuželoseček, jejíž reálné křivky leží v plochách na obr. 5. nečárko- 
vaných. Aby tedy ellipsa. byla imaginárná, nutno bod a vytknouti v ně- 
které ploše vyčárkované. 
XXXI. 
