18 
f) Imaginárná parabola daná třemi reálnými body a, b, c -a. tečnou 
reálnou T (druhá reálná U^) má ještě čtvrtý reálný bod d a další dvě 
reálné tečny V, W (obr. 19.). Aby křivka byla pomyslná, musí tečna T 
dané body oddělovati, na př. a, b od třetího c. Hledme nejprve jen k bodům 
a, b z. tečnám T, a sestrojme analogicky dle případu I, c, 3. polárný 
l\ p q r. Na přímce a b vytvořuje parabola reálnou involuci harmonických 
P 
pólův o samodružných bodech a, &, a v bodě (T U^) = involuci harmo- 
nických polár, která nz a b vytíná involuci bodovou o samodružných 
bodech t, . Společná družina obou involuci, čili samodružné body 
involuce {ab), jejíž střed je t, dají dva sdružené póly p, p' , jichž 
poláry p' P, pP' procházejí bodem Učiňme tedy tp = — t p' = 
Y Ta . Tú, p' P \\T, z v soustavě involuční {p P) sestrojme k bodu c 
homologický bod d na spojnici cp, {cp, P)=p", {c d p" p') = — 1, 
anebo [c b, P) = q, [a q, c p) = d. Označíme-li {a c, P) = r, bude p qr 
polárný trojúhelník paraboly. Jsou- li průsečíky (T, p q) = ni, {T, p r) = n, 
budou dle věty III. 1. «) přímky mV\\pr = Q, nW\\pq = R další 
dvě reálné tečny paraboly, jichž průsečík v půlí úsečku q y. Útvary a b c dT 
určují dvě imag. paraboly; učiníme-li podruhé bod p' pólem, přímku 
pP' lir jeho polárou, obdržíme analogickou konstnikcí další dvě křivky 
pomyslné, tak že celkovým výsledkem této úlohy (a, b, c, T) jsou Čtyři 
paraboly imaginárné, podvojně sdružené. 
ó) Imaginárná parabola daná dvěma reálnými body a, b a dvěma 
reálnými tečnami T, V, má další dva body reálné c, dz třetí reálnou tečnu W 
(čtvrtá U^). Aby křivka byl pomyslná, budtež body a, b (obr. 19.) 
XXXI. 
