19 
aspoň jednou tečnou V odděleny. Pól p a jeho polára P sestrojí se z prvkův 
a, b, T, jako v případě předchozím. Dále však místo bodu c je dána 
tečna V; tato seče T, P v bodech m, v, a spojnice pm^R protne P 
v bodě q. Žádaná tečna v W \\R. Dále jest p n r ~ Q \\V , q v = v r, 
a další reálné body paraboly {a r, q b) ^ c, {a q, r b) '= d\ body p, c, d 
leží na téže přímce. Tyto útvary určují dvě imag. sdruž, paraboly, pól p' 
a polára P' pak vedou obdobně k dalším dvěma. 
2. Imaginárná parabola bud dána reálným bodem úběžným c = 
ve směru 5 (obr. 20.) a mimo to; 
Obr. 20. 
a) dvěma reálnými body a, b a. reálnou tečnou T, která body a, b 
odděluje. Tato křivka má další reálnou tečnu V v konečnu. Konstrukce: 
Křivka jest obsažena ve svazku kuželoseček {a b c d) (skládajícího se 
veskrze z parabol) , jehož polárný trojúhelník má jeden vrchol {a b,cd)~ p^ 
v úběžném bodě spojnice ab, kdežto ostatní dva ~ c =d^. Příslušná 
reálná polára P jde bodem d^ a středem p' úsečky a b, protože {a b p' p^) 
= — ■ 1; učiňme tedy a p' = p' b a veďme p' P II S. Polára P je v tomto 
případě reálným průměrem imaginárně paraboly, sdruženým k tětivě a b, 
dělí tedy křivku na klinogonálně symmetrické části dle osy P a směru a b. 
K tečně T sestrojíme reálnou homologickou tečnu V- {T P) = m, (P, a b) =e> 
p' e' = e p' , m e = V. Třetí a čtvrtá tečna splývají s přímkou úběžnou 
TT = Ugo. Svazek parabol vytíná na T involuci, jejíž střed jest e, jedna 
družina / /', a pomyslné samodružné body jsou dotyčné dvou imag. sdruž, 
parabol úloze hovících. 
/3) Imag. parabola bud dána úběžným bodem reálným (c = na S ) , 
dvěma reálnými tečnami P, F a reálným bodem a (obr. 20.), jenž s bodem 
úběžným neleží v témž úhlu P V. Tato křivka má další reálný bod b v ko- 
nečnu. Vedme bodem (P V) = m reálnou poláni (průměr paraboly) P 11 S, 
jejíž reálný pól p^ nekonečnu na přímce m G, kterou sestrojíme jakožto 
čtvrtou harmonickou ku TVP. Učiňme dále a p' 11 U, p' b a p' . Vý- 
.sledkem jsou opět dvě imag. sdruž, paraboly. 
2* 
XXXI. 
