G 
Jest tedy K obecnou Besselovou funkcí n-tého řádu, argumentu k r, 
takže, značí-li F„ a G„ dvě libovolné Besselovy funkce, jsou partikulár- 
ními integrály rovnice (4) výrazy 
Z = F,i [k r) cos n (p Z = Gn {k r) sin n rp, 
obecný integrál jest pak 
00 
Z = E [Fn {k r) cos n cp -f- Gn [k r) sin n r//J . , • (7)- 
11=0 
Tvar funkcí Fn a Gn dá se nyní specialisovati. — Prostor mimO’ 
\ álce, o němž pro jednoduchost hodláme předpokládali, že jest vyplněn 
vzduchem, takže v něm jest £ = u = 1, označíme indexem 1, prostor 
mmitř válců indexem 2. Elektromagnetický rozruch v prostoru vněj- 
ším skládá se jednak z vlnv 
dopadající, jednak z vln 
na obou válcích odražených. 
Vlna dopadající šíří se smě- 
rem osy y (viz výkres), bu- 
deme předpokládali, že při- 
chází od kladných hodnot v 
takže můžeme pro ni klásti 
v komplexním tvaru 
. 2 JI 
Zu = 
2 7T 
kdež = — - — značí hodnotu konstanty k definované rovnicí (5) resp. (5') 
A 
v prostoru vnějším; amplituda dopadující vlny volena rovna jedné. 
Vzhledem k symmetrii celého uspořádání budeme užívati v dalším 
dvou polárních soustav; vrchol první z nich {/, rp') nechť jest ve středu 
pravého válce C', vrchol druhé {y", qj”) ve středu válce levého C" , jak 
naznačeno na připojeném výkresu. V obou soustavách jest patrně 
y = r' sin op' — r” si)i q>" , 
takže možno klásti bud 
Zu = '' F nebo Zu = F\ 
Oba tyto výrazy možno snadno rozvinouti v řadu Fourierovu; 
dle známého vzorce”) jest totiž 
11) Srv. na př. H. Weber, J'articlle Difíerentialgleichimgen d. mathemat. 
Physik, 1900. p. I5(). 
XLl. 
