8 
takže pro dosti veliká r možno klásti 
[h,y- 
2 n — 1 
0 
čili 
l/ — i (*i í- + — ) 
Qn{k,r)=i>^\-^c ( 11 '), 
což vskutku představuje vlnu postupnou, šířící se směrem rostoucího r, 
_ 1 
s amplitudou klesající k nulle jako r ^ . Má-lí tedy výraz (7) odpoví datí 
vlně odražené, musíme klásti 
F,, = An Qn 
Gn = Q„, 
kdež A,i a B,t jsou dosud neznámé konstanty, takže v polárních souřad- 
nicích r' , (jp' obdržíme pro vlnu odraženou výraz 
00 
U (A'„ cos 11 cf + B„' sin n q/) [k^ v'), 
)! = 0 
podobně mohli bychom v souřadnicích r" , qp" klásti pro odraženou vlnu 
00 
Z {A,’’ cos n cp" + Bn" sin n q ") Qn {kj r"), 
n = 0 
a konečně je patrno, že i součet obou těchto výrazů vyhovuje všem pod- 
mínkám, jež odražená vlna má splňovati, takže celkem klademe pro ni 
00 
Zly ~ 2] (.4,/ cos n f// + Bn sin n qp') Q {k^ v') 
n = O 
00 
-f U [An" COS n qj" + Bn" sin n q>") Q„ (/e, >'")■ 
)l=0 
To možno ještě zjednodušiti. Ze symmetrie totiž plyne, že v bodu ilf'. 
jenž leží k bodu M symmetricky vzhledem k osey, jest elektrická i magne- 
tická síla táž. Zaměníme-li tedy r' a r", píšeme-li dále 180 — q>" místo qi' 
a 180 — ifi' místo cp", nesmí se poslední výraz pro Zi ^ změniti. Snadný 
počet vede tak k relacím 
A,/ = {— 1)" d„" = A„ Bn' = (— 1)"- = Bn , 
takže pro amplitudu odražené \'lny obdržíme konečné výraz 
Zl, = 2J A n I Qn {K A) COS 11 q>' + ( — 1)'' Qn {K >'") COS 11 qp"J 
;;=0 
ŽJ Bn [(l;i {k-f v ) Slil n qj -T ( — 1)'‘~'^ Qn {k^ !' ) sin u qi ] . 
11=1 
XLI. 
