35 
kdež značí hodnotu konstanty k definované rovnicí (5) uvnitř pravého 
válce; pro vlnu lomenou do válce levého pak klademe 
Z2” = 2; J„ {k:' r") cosfKp" (3G”) 
/e./' značí tu hodnotu konstanty k ve válci levém. 
Podmínky, jimž nutno 1 vyhovět i na povrchu obou válců, jsou dány 
zase rovnicemi (14) a (14'), musíme však je formulovali pro každý válec 
zvlášť. Jde-li nejdříve o válec pravý, rozvineme součin Qn (^1 r") cos n q>", 
jakož i jeho derivaci dle r' ve Fourierovu řadu postupující po násobcích 
úhlu (p'. Počet jest docela týž co dříve; dosazením do hraničných podmínek 
obdržíme rovnice 
-^0 Qn iPi) + Bq floo + . 
Qi ^P\) Bq í?oi ý" -^1 ' 
B2Q2 [Pi! + Bq fl(,2 + B^ a-^ 2 . + • 
3 Qz (/’i) + B^ ao3 + B^ ÍÍ33 -f- , 
Bq Qn {pp + -6(1 ů)o + ^10 + 
BiQi' [pp + -S|, Cnj + Cji + 
-4 2 Q-í [pp + Bq C|,2 + By C32 + 
*'^3 Qz {pí) “b Byy Co3 + By C33 -j- 
+ <^o {Pí! 
+ 2 ř (ýi) 
■ 2 '^2 {pP) 
■ 2 i {py) 
— Bo Jq [P^ 
= Cy Jy {pP 
= C2J2{P-Pí 
~ Bz ^z iPz) 
• + Jq iPl) — BqV} Jq {pp 
• + 2 f [PP —ByTjJy [pp 
• 2 J 2 {pp — B<2,ri J 2 {pp . 
• ■ 2 f Jz {Pí} — B^ rj J3 {pp 
(37) 
(37') 
kdež kladeno 
■P, = h f', p.= K'í>', í = • (37"). 
r2 
a koěfficienty a,n,i, c,„n jsou zase dány rovnicemi (16') a (17'), ovšem nutno 
do nich dosadili py za ky v' . 
Podobně, abychom vyvodili rovnice plynoucí z podmínek na povrchu 
levého válce, musíme napřed Qn {k^ r') cos n 9', jakož i derivaci tohoto 
výrazu dle r" rozvinouti v řadu Fourierovu odpovídající úhlu rp" . To lze 
snadno provésti podobnou cestou, jako jsme to učinili dříve. Z trojúhel- 
níka C C” M plynou relace 
r' cos rp' = r" cos (p" — a 
r' sin q>' = z" sin <p"; 
násobíme-li druhou rovnici jednou f, podruhé — i, a sečteme-li pokaždé 
obě rovnice, obdržíme 
r' = f" B' — a z' = z" — a , 
XLI. 
3 * 
