4 
by se dané Ký v bodě {a^, z čehož by plynulo, že všechny kubické křivky 
devíti body vedené se v iednom z nich dotýkají; to však není možné. 
6. Osmi dvojnásobnými body .4^ a jedním jednoduchým A' je určena 
síť křivek /v®. Rovnici této sítě lze psáti ve tvaru zvláště jednoduchém 
takto: budiž 
/ (^i) = 0 
rovnice kubické křivky určené body X\ ta je — dle předchozího — 
jediná. Budiž 
g (v,) =- 0 
rovnice jiné kubické křivky procházející osmi body Konečně nechť 
F {x^ = 0 
4 
je rovnice některé nerozpadající se křivky /v® sítě. Pak 
l /“ (v^) + fi / (v;) g {x^) F vF {x^ = 0 
je rovnice sítě. 
Jacobián sítě má rovnici 
.//l . ÍÍ 2 . fíz 
fi> h, h 
fgl + lig, fg2 + f-2g> fgz + fzg 
gv g2’ gz 
F^ , F.y , 1" z 
F„F,.F, 
Rozpadá se tedy Jacobián na dvojnásobnou křivku třetího stupně 
a křivku stupně devátého 
Tato křivka neprochází při obecné poloze bodů 
A i, X bodem Ak Neboť známým způsobem lze upravit! determinant 
na tvar 
/. Í2, h 
a a a 
6 6 2 ^ 63 
F,F,,F\ 
V bodě A' má tento determinant hodnotu 
g (/s ^2 — Í2 
V tomto součinu je g ^ 0; také druhý činitel je od nuly různý; neboť rovnice 
XLII. 
