6 
a z posledního 
//,. 
0 , 
0 
0 , fz, 
fz 
0 , 
gz, 
gz 
+ 2 
gh, o> 
0 
0 ,F 
( 1 ) 
2ik ^ 
n ( 1 ) 
Zik 
0 , F^, 
77 (U 
Z ik 
3 
0, /s. /s 
0 , g2,gz 
o, o 
Součet tří determinantů zde napsaných — bez číselných koeffi- 
cientů — je však jediný determinant 
Doplníme-li podobně další dvě dvojice determinantů posledním na 
jediný, obdržíme 
Jkik = 2 (/,„ g,, Fgji’) + 2 (/,. g2, F3<V) + 2 (/,, g2, Fgj,^) 
— 3 
0 ) fz’ fz 
0 gt, gz 
Fiil, 0 , 0 
Prvé tři determinanty jsou rovny nule; neboť je-li některý z indexů 
h, i, k roven 2 nebo 3, je to samozřejmé; jedi však roven 1, lze docíliti 
úpravou, které jsme užívali v předchozím, aby elementy prvého sloupce 
byly veskrze nuly. Je tedy 
Jhik — 3 (/a g‘2 /2 gs) 
Koeíficient v závorce není roven nule, neboť obě křivky (/) a (g) se 
v bodě Ai nedoťýkají; i jsou třetí derivace funkce J úměrný třetím deri- 
vacím funkce což znamená: 
Křivka (J) má ve svých trojnásobných hodech tečny společné s těmi 
křivkami šestého stupně, jež příslušný hod mají za trojnásobný a ostatních 
sedm za dvofnásohné. 
8 . Udáme ještě některé zvláštní body ležící na křivce (J). Svazek 
kubických křivek 
^ f {xjí F t^g {xj) = 0 
obsahuje dvanáct křivek s bodem dvojnásobným; těchto dvanáct 
dvojnásobných bodů leží na křivce (,7) . Neboť v každém 
tomto bodě platí 
^ fi A- gi = ^ 
XLII. 
