Lorsque réquation donnée est écrite sous la forme 
x‘ -4- UiX^ «jX -i- a^ = 0, 
la transformée devient 
x®- 4 - 3 «(X*-t-( 3 af -4- 2«2)x* -+-«,(402 -4- af)x*-t-( 2 «fa 2 + «2-4-0,03 — 4«4)x‘^ 
-4- 0, ( 0 , 03 - 4 - Ol 40,)X - 4 - ( 0 , 0203 — 0^0, — «3)= 0. 
Nous trouvons ainsi 
2X, = — 3 ( 6 , -+-X,), 
2X,X2 = 3 (6, -4- XiY -4- 2 (62 -4- 6,x, -4- xï), 
2X,X2X3 = — (6, - 4 - X,) (462 - 4 - 46 |X, -4- 4 x^ -4- 6 ^ -4- 26 , x, -4- x^), 
2X,X2X3X, = 2 (6, -4- x,)^ (62 -4- 6,x, -1- xf) -4- (62 -4- 6,x, -4- xlf 
— 4 ( 6 ,- 4 - 63 X,- 4 - 62 X*- 4 - 6 ,xJ- 4 -XÎ)- 4 -( 6 ,- 4 -X,)( 63 -t- 62 X,- 4 - 6 ,X*-+-X^), 
2X,X2X3X4Xs = — ( 6 , -4- X|) [^( 6 , -4- Xj) (63 -4- 62X, -4- 6 ,x 5 -4- x,) 
-4- (62 -4- 6,x, -4- x?)^ — 4 (64 - 4 - 63X, -4- 62X? -4- 6,x® -4- xî)] , 
X,X2X3X4XsX6 = (6, -4- X,) (62 -4- 6,x, -4- X?) (63 -4- 62X, - 4 - 6,x? -4- xJ) 
— ( 6 , -4- x,f (64-+- 63X1 -4- h ^ x ] + b , x ] -4- xf) — (63-4-62X1 -4- 6 ,xÎ- 4 - 3 ' 
Le développement des calculs serait considérable si l’on ne 
profilait de la remarque suivante. 
Soit 
P' = r„ -4- r,x, -4- r2xf -+- — x®, 
P” = </o -t- 71^1 73^:1 
11 est facile de s’assurer que les coefficients de x® et de x} sont 
— 1 et -4- 1, 
Cela posé, on a 
P'P"= ro(/o -+- oci {r^qo •+- -4 xî”. 
Mais nous savons que P'P" est une fonction symétrique des 
racines de /"(x) = 0; par suite elle est indépendante de x,. 
