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Or il est facile de s’assurer que tous les facteurs de P sont égaux 
à ± 1, à l’exception de deux, égaux respectivement à -i- 3 cl à 
— 3. Il est de plus évident qu’il y a autant de valeurs positives 
que de valeurs négatives. 
6. Nous arrivons maintenant à l’objet que nous avions en 
vue, le calcul de la fonction pour l’équation 
ü'-t- 2. 3 . S.\ . U‘ 2^5^ 5(ÔA^ — 25B) U* 6®l/Â. U 
2’ . 3^ 5 (250C -t- 25AB — A’) = 0, 
donnée par le P. Jouberl dans son beau travail Sur l’équation 
du sixième degré (*). 
Dans le cas actuel , 
02 = 5. 6. A, (73 = 0, (/4 = 5.6*(5A^ — 23B), 
«6 = S . 6' (250C H- 25 AB — A^) . 
Par suite, 
1/ P = — — 5’ . 6“A* (250C -4- 25AB — A") 
-4- 4 . 5^ 6* (3 A* — 25B) (250C -4- 23AB — A'). 
Nous ferons voir tantôt que eette fonction ne diffère pas de l’in- 
variant 0. 
Dans cette égalité 6®A représente le discriminant de la forme 
0® = («1, «2, «3, a*, «3, (7e, a^lx, tjf. 
Si l’on pose 
0 ® = 6® = •••, et I = {abyulbl, 
on a 
A = {aby, B = {ny, c = {uy {U''y {i''if, 
c'est-à-dire que A est le quadrinvariant de la sextique, B et C 
les deux invariants de son covarianî biquadratique, obtenu par 
la quatrième transvection de a® sur elle-même (**). 
(*) Comptes rendus des séances de l’Acad. des Sciences, 1867, p. 5 du 
tirage à part. 
(‘*) Cleusch, Théorie der hinàren algebraischen Formen, p. 283. V. aussi 
son travail, publié antérieurement dans les C. R., 1867, p. 582, qui ne 
diffère de la théorie exposée dans l’ouvrage cité que par la notation. 
