Si, au lieu de ces invariants, nous voulons employer les inva- 
riants A, II, C, D, usités dans les travaux des géomètres anglais, 
nous avons les relations 
A = A, 
B = A^ — 56B, 
C = A’ — 108AB — 54C, 
G*A = A“ — 37SA'B — G25A’C -h 51 25D (*). 
Nous aurons ainsi , 
■B = 20483A® — 25. 1 fil 104A'B — 5’.5*.4.31 . A^C-4-5^3*.4^5^ . AB^ 
5*.3*.4M5BC-t-5*B. 
1. Il nous reste, pour compléter cette étude, à montrer l'iden- 
tité des fonctions l^P et II, et à faire voir que la condition 
B = 0, 
exprime bien que les six points représentés par l’équation du 
sixième degré 
(«,, üi, 03 , a*. Os, «6, a^\x, tjY = 0, 
sont conjugués harmoniques du troisième ordre. 
11 nous suffira, pour cela, de rappeler quelques-uns des résul- 
tats obtenus par le P. Joubert dans le Mémoire que nous avons 
eu l’occasion de citer. 
En conservant ses notations, soient x„, Xq, x, , x.j, x^, X4, les 
racines de l’équation proposée. 
On peut les décomposer en trois couples de quinze manières 
distinctes. 
Formons la fonction d’involution pour l’un de ces groupes, 
par exemple, 
(^1 — {Xi — Xo) H- (Xo — X,) (X4 — X2) (X3 — X„). 
(*) Salmon, Lessons on higher Algehra, S"* ed., p. 236. On s’apercevra 
aisément que nous avons, pour simplifier les expressions, introduit quelques 
coefficients numériques dans les invariants A, u, c. 
