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VI. On pourrait, d'ailleurs, employer la méthode de M. Lip- 
scHiTZ, méthode qui permet comme l’autre de faire ressortir la 
liaison intime existant entre les deux propriétés des formes pré- 
parées. 
Nous allons exposer ce point en nous servant des notations 
employées dans le Mémoire du savant Professeur de Bonn, et en 
reproduisant la démonstration de notre théorème (|u’il a bien 
voulu nous communi(|uer. 
Soit 
F (Æ, , .X 2 , ... qXq -t- -1- • • • -4- rSvf vXy , ( I ) 
une forme préparée, dans laquelle on opère, sur les variables, 
une substitution 
-4- lia.iJh -4- 4- . (a = 1 , 2, ... h). (2) 
La forme devient 
G (y,, ?/j, ... MoYo -4- 1/ nr,(/,Y, H 4-1/ CT./y.,Yv, (5) 
et la substitution opérée sur les coclllcients est 
Lf//o d/l d/vJ 
(4) 
Si l’on applique, au contraire, la substilulion 
K„,i K„, K„ 
+ - (.5) 
on trouve 
II (z, , Zj, ... Z„) = 1 / CTo/(oZo -4- 1 / Wi^iZi -4- -4- 1/ n„/ivZv. (fi) 
Or, dans son Mémoire, M. Lipsciiitz fait \oir (pie le théorème 
de M. SvLVESTEii se traduit, algébriquement, par l’égalité 
(ifx _ dff/3 
(Ihp d/ 
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Ces indications suffisent pour comprendre la démonstration 
donnée par M. Lipsciiitz. 
