« D'abord, je remarque que les dérivées partielles, désignées 
par sont composées exclusivement des coefficients de la 
substitution. 
Donc, si après avoir appliqué à la forme F (x, , Xj, ... x„), la 
substitution 
qui provient, par transposition, de la substitution (2), vous 
formez le résultat 
F (x,, Xs, ... x„) = L(ri,r2, ... ?•„), 
L = î7o/ofiü CTl/jRj *+" •" -4- , 
où Rq, Ri, Ry dénotent les mêmes fonctions de rj, r^, ... r„ 
que Xq, X|, ... Xy de x, , x^, ... x„, vous aurez les expressions 
des variables r„, 
,x, -+- }Xj H -r- K„,„x„ 
En conséquence, les r„ dépendent des x tout à fait de la même 
manière que les x„ dépendent des r dans le système (b). 
C’est pourquoi la comparaison de l’équation 
C CTofoRo nTj/jRj -+-••• “H l^CTy/yRy 
= ^ ’^o/flXl + H- ••• +1/ Cy/.yXy , 
avec réqualion contenue dans mon Mémoire 
VugfoXo H- l/0,/,X, h l/Ü^/yXy 
uJtgZg -4- 1/ ST|/îlZ| -4- ••• -+- J , 
met en évidence que la dérivée partielle signifie la même 
chose (|ue la dérivée partielle 
Or la relation (7) 
