étant prouvée, on a île même la relation 
dlg ^ dg^ 
dfp dfa 
qui exprime votre théorème pour une forme d’un nombre quel- 
eonque de variables. » 
YII. Nous ne démontrerons pas les propriétés qui résultent 
immédiatement de ees théorèmes, quant à l’action mutuelle des 
formes invariantives les unes sur les autres. 
Le théorème de IM. Sylvester a permis d’ajouter différentes 
formes d’opérations invariantes, à celles que l’on connaissait déjà, 
formes qui contiennent les symboles dilférenliels de., 
pris par rapport aux paramètres. 
On ne connaissait guère, dans ce genre, que le symbole 
Voici une démonstration fort simple de la propriété invarian- 
tive de ce symbole, difi’érente de celle qui se trouve, par exemple, 
dans les traités de M. Salmon et de Clebscii (*). 
Les variables 
«0» “n ••• 
5 5 ... Ct^^ 9 
étant eogrédientes, les deux séries 
“i, ••• a„, 
d d d 
d(ia dui du,, 
sont contragrédientes. 
Par suite, la somme que nous avons écrite est un divariant. 
(') V. aussi Clebscii, Ueher symholische ünrstellunij (dycbraischeii l'ormen 
(Journal de Borciiardt, t. LIX, p. 5). 
