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menl symélri(|nes d’une propriété du résidiaiit do deux l'ormes 
algébriques. 
Soient 
R = 0, R, = 0, 
les eondilions nécessaires et suffisantes pour que les deux forincs 
algébriques de degré n aient un facteur coniniun du second 
degré (*), R étant le déterminant de Bezoct. 
On sait aussi que tous les mineurs d’ordre (n — 1) de R sont 
nuis. 
Le nombre des éléments indépendants d’un déterminant dou- 
blement symétrique est poui- n impair, et — |iour 
n pair. 
Le nondire des éléments indépendants, pour R, est égal à 
2 » - 1 - 2 . 
Donc, à partir de ii = 7, le déterminant doublement symé- 
triipie contient plus d’éléments indépendants que le résultant, 
(') à ce sujet les dilïérenles Notes publiées par M. Mansion, Sur la 
théorie de l’élimination (Bui.l. de l’Acad., t. XLVllI, pp. 165 et ss,). 
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