SUR CERTAINES FORMULES 
DU 
MOUVEMENT ELLIPTIQUE. 
Désignons par r le rayon vecteur d’une planète, vs la longitude 
du périhélie comptée à partir d’un point fixe de l’orbite, u l’ano- 
malie excentrique de la planète, r sa longitude vraie, n le moyen 
mouvement, e la longitude moyenne de la planète à l’origine du 
temps. Il en résulte que v — rs est l’anomalie vraie de la planète, 
et ^ = nH-£ — CT l’anomalie moyenne, et nous aurons les for- 
mules connues (*) : 
U — Ç = 2 Aj sin iÇ, 
r = 2 B. cos iK , 
V — CT — Ç = 2 Cj sin fç . 
On sait que les coefficients A,-, B,-, C,- peuvent être exprimés par 
les intégrales définies suivantes : 
A,- 
Bi = 
C. = 
'"2 ^ 7 t 
- f (u — O sin içdç, 
2 ae dA, 
- / r cos i Çai; = T —r ’ 
TT *5 % de 
- r {v — CT — ç) sin içdç. 
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(*) Le Verrier, Annales de l’Observatoire de Paris, t. I", p. ii)9. 
