Par conséquent 
( 5 ) 
9 
2 
e sin U . 
a . , , 
- = 2e sin M = 2 (m — ç). 
r 
D’autre part, on a aussi : 
de la formule (1) on tire : 
— ; — = — cos M -t- e sin M — > 
de de 
et de la formule (2) : 
d’où : 
du sin U 
de \ — e cos u ’ 
e sin* U 
cos U H 
1 — c cos M 
e — cos U 
i — e cos M 
Par conséquent, 
1 
de 
r 
= 2 -. 
e — cos U 
a i — e cos U 
2(e 
On a donc 
cos u). 
2 
= 2 (m — K)dK -t- 2 (e — cos u) de. 
Il nous reste maintenant à remplacer u — et e — cos m par 
leurs développements en séries. 
