SUR LA POSSIBILITÉ 
DE 
DÉDUIRE D’UNE SEULE DES LOIS DE KÉPLER 
LE 
PRINCIPE DE L’ATTRACTION. 
Dans une Note lue à l’Académie des sciences le 9 avril 1877, 
M. J. Bertrand résout le problème suivant : 
n Si Képler n’avait déduit de l’observation qu’une seule de 
ses lois : Les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe 
le foyer, on aurait pu, de ce seul résultat érigé en principe 
général, conclure que la force qui les gouverne est dirigée vers 
le soleil et inversement proportionnelle au carré de la distance. » 
M. Bertrand trouve que les composantes de la force sont 
{Comptes rendus, 1877, pp. 671 et suiv.) : 
et par suite la force est dirigée vers l’origine des coordonnées 
(le foyer) et inversement proportionnelle au carré de la distance. 
M. Bertrand ajoute {Comptes rendus, 1877, p. 673) : 
« Il serait intéressant de résoudre la question suivante : En 
sachant que les planètes décrivent des sections coniques, et sans 
