Des équations (5) et (6) on tire : 
px H- ry {pq — r^) y' [xy' — x'yf 
Cl = J 
w yr{Xy' — Yx') 
Ij w _ ip(] — i^y' — ^'yf 
U [Xy' — Yx') 
(7) 
(8) 
En différentiant l’équation (7) par rapport à et ayant égard 
aux équations (1) et à l’équation 
tP — px^ + q%f -+- 2rxî/, 
on obtient : 
[px' -+- qy') [(px r y) X [rx -t- qy) y] 
0 
(px + qy) [{px -4- ry) x' + (rx + qy) y'] 
{pq-r%xxj'-x'yf „ , (px -h ry) x' - 4 - (rx -+- qxj)y' 
TFT'' — ^ 
U [\y — ^ X ) 
3X 3X 
y 
Jx 3)y 
DY . 3Y 
3x ^y 
Xy' — Yx' 
-I- 
2 [pq — r") xj' [xxj' — x’y) (xY — xjX) 
tâ [Xy' — Yx') 
équation qui, en supprimant le facteur commun 
pq — r- 
) 
xP 
se réduit à la suivante ; 
, , n {^y’-y^JL - , (p^ ry) x' -4- (rx -4- qxj) xj' 
-J > Xî/'-Yx' m' 
-y 
/DX , 3X \ 
— x'h y 
\Jx 3y 1 
1 y'- 1 
(3Y • DY ) 
— x'h y'\ 
Ux 5y 1 
|x'| 
xy- 
Yx' 
2xy' (xY — xjX) [xxj' — xjx^) 
Xy' — Yx' 
( 9 ) 
