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somme obtenue en considérant le déterminant rectangulaire 
«22 
«23 • 
.. 
«2n+l 
A' = 
«32 
«33 • 
• «3,. 
«3»4-1 
«n> 
««3 • 
• «,», 
«lUH-l 
et en opérant d’après la loi établie dans l’énoncé. 
La démonstration du présent lemme suppose le tbéorème 
vrai pour un déterminant A' dont les rangées sont au nombre 
de n — 1 et les colonnes au nombre de n. La somme des déter- 
minants qui multiplient a^l^ est donc 
«22 
a.,- 
• «2„_ 1 
«2n+l 
«32 
«53 • 
■ «3„-l 
«n2 
«„3 • 
• «„,, -1 
1 
De la même manière, la somme des déterminants qui multi- 
plient ( — Co]) est 
«12 
«13 
• «1« 
«13 
«In 
«32 
«33 
• «3„ 
-4- 
«33 
«3„ 
«n-i,2 
«n 1,3 • • 
«» l,n 
«..^1,3 
«n-1,4 ■ 
«ti-l,n+l 
«n3 
«»4 
• «nn + l 
«»2 
«„3 
«13 
«U 
«ln+1 
«32 
«33 
• «3b 
«»-l.‘ 
«»-l,3 
«B-I,B 
«„2 
«,.3 
■ «BB 
Considérant le déterminant rectangulaire 
«12 
«13 
• «IB 
«1,B4-I 
«32 
«33 
• «3„ 
«3,b+1 
«B- 
,2 «n-1,3 • • 
• «B-1, 
» «B-l.B + l 
«»3 
«B„ 
«B,B+1 
