SUR LE MULTIPLICATEUR 
DES 
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES 
DU 2“ ORDRE. 
La solution complète 
ux -t- b 
y = — : ’ 
sin X 
de l’équation différentielle 
y” -I- 2cotgx.y — ï/ = 0, 
donnée par M. (iraindorge (*), m’a fait penser à d’autres cas qui 
s’intégrent de la même manière. Il est aisé de remarquer que 
tous ces cas sont renfermés dans la formule 
f/x’ 
0 , 
où y est une fonction cherchée et X une fonction donnée quel- 
conque de la variable æ. En effet, si l’on intègre deux fois cette 
ét|uation, en désignant par a et ft deux constantes arbitraires, on 
trouve : 
ax -+- 6 
y = 
X 
(*) Comptes rendus de la Société mathématique de Kharkoff, avril 1880. 
