( 5 ) 
d u sin am X A am a: rfw , „ 
—4 — 2 ; {k!^ -4- cos 2 am x) »/ = 0, 
dx cos am x dx ' 
où k''^ =1 — k\ et y 
ax 
cos am X 
1 d^u sin am X cos am X f/î/ 
— — —2 ^ cos2amx.ÿ = 0, 
k dx A amx dx 
ax 
(5) 
(4) 
y 
A am X 
En faisant k = 0 dans les équations (2), on retrouve les 
équations de M. Graindorge. 
On peut transformer les équations (1),... (4), en y introdui- 
sant am X comme variable indépendante au lieu de x. A cet 
effet, en posant : 
am X = ■y , 
on a ; 
dx d<f d<f 
dhj ^ ,^du dhj ,,d'/ . , 
= xix = — - (As) — sm U cos y, 
dx^ d'/ da df^ ‘ df 
(C) 
La substitution dans les équations (1), par exemple, donne : 
(iy 
( 1— /c'siido) P -t- j 2(1— Fsin^y)— Fysiiiycosy ! A'^sin5Cosa.M=0, 
' d-J da 
d’où y 
oF (f) 
(7) 
Pour />■= I, les équations (7) nous donnent : 
dhj /2 \ du tg ü 
a log tg 
d’où y==- 
( 8 ) 
En écrivant (7) de la manière suivante 
æy 1-2 
d:^u du 
dij cote 9 
