il est aisé de remarquer que la solution particulière y de 
cette équation annule aussi son premier membre; donc, cette 
solution doit aussi annuler son second membre, c’est-à-dire que 
l’équation 
- -t- COtg f 
dy 
df 
COtg f 
-y = ü, 
? 
(9) 
a la solution particulière V t)n trouve sa seconde solution 
particulière par la formule connue, et de cette manière on obtien- 
dra la solution complète 
« % tg ^ 
f 
Des transformations analogues s’appliquent aussi aux équations 
(2), (3) et (4). 
En terminant on peut donc dire : 
1" Que tous les exemples précédents s’intégrent à l’aide du 
multiplicateur qui les réduit à la forme 
(Xÿ) 
dx^ 
0 . 
2" Que l’équation générale 
d^ij du 
s’intégre de cette manière, si la condition d’intégrabilité 
F(x) = /'(x) -t- [/■(x)]^ 
est remplie, et qu’alors le multiplicateur sera 
3" L’équation 
X = 
£y 
dx^ 
-lf{x) 
dx 
-H F(x).î/ = 0, 
peut toujours s’intégrer complètement à l’aide du multiplicateur, 
