SUR 
UNE DÉMONSTRATION SIMPLE 
DE LA FORMULE DE FRESNEL 
Celle formule se démonlre habiluellemenl par l’emploi de la 
surface des viicsses normales (*), ou bien esl obtenue par la 
recberehe d’un maximum. Il y a longtemps que, cherchant à 
obtenir une démonsiralion simple d’un énoncé si simple, j’ai 
publié une démonstration de ce théorème dans le BuUelin de la 
Société minéralogique de France, démonsiralion qui ne me satis- 
faisait pas encore; celle que je communique aujourd’hui à la 
société esl, pour ainsi dire, immédiate. 
La formule de Fresnel peut se résumer dans l’énoncé suivant : 
Théorème. — Si un plan, passant par le centre d’un ellipsoïde, 
fait des angles 9 et 9' avec ses plans cycliques, si, en outre, -L, - 7 , 
sont les demi-axes de l’ellipse déterminée dans l’ellipsoïde par le 
plan dont il s’agit, on a 
j.'ï 
= consl. 
sin B sm 6 
(') Lieu des points obtenus en portant sur la normale, menée au plan 
d’une seetion diamétrale quelconque par le centre de l’ellipsoïde, et en 
partant de ee point, des longueurs égales aux inverses des demi-axes de 
celte seetion. 
