et, par conséquent, 
( 7 ) 
,.'j ^ _ a* ^ (a* — c») cos 8 cos 6' . . . (S) 
Les équations (4) et (b) donnent 
-+- c* a* — c’ 
r'* 1 cos(9 — 0') 
2 'I ^ ' 
-.i I 
a -+- C" a‘ — c 
r ' =■ 
cos(ô -H 9’). 
.Note. — Équation polaire de l’ellipsoïde rapporté aux nor- 
males à ses sections cycliques prises comme axes coordonnés. 
a) L'équation (1) peut s’obtenir simplement, par Iransforma- 
linn de coordonnées, en dirigeant les calculs comme il suit : 
Désignons par 2a l’angle NON' (fi/. 1), par x, y, z les coor- 
données du point M. Les cosinus directeurs de OM sont : rx, 
ry, rz; ceux de ON : sin a, 0, cos a; ceux de ON' : — sin a, 0, 
cos a; de sorte que 
Or : 
et 
cos a = rx sin y + rz cos f | 
cos P = — rx sin ? -e rz cos s \ 
^ 1 a^x* ■+■ b^y'^ -+- c*z^ 
X* ■+■ lÉ -t- 2* y^ -i- 
r* — h‘‘ = r’ j (a' — — (6* — c*)z^ j 
. . (fi) 
. . (7) 
En appliquant cette équation au point S de la section cyclique, 
on obtient 
0 = (a’ — 6’j cos* 5 > — (6’ — c’) sin*f, 
sin’ y 
6’ — c’ 
cos' O = 
puis 
