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Nous pouvons donc poser 
et nous aurons 
“1 ^ , “n ‘ 
3 x, hXi 
3 
î l^n+l • 
3x„ 
Supposons (|ue puisse être obtenue d’une autre façon, 
c’esl-à-dire soit la dérivée d'une autre dérivée D d’ordre 7i -t- 1 
3 
3"-^'z 
= — Dl. 
Posons 
3“ 
ü. 
.ai J «,-< , 
3x, ...dXi' ...3Xj/ 
C’est bien une dérivée D en vertu du raisonnement qui nous 
burni D„. 
On aura 
a fourni au moyen de D„.j. 2 . 
D,„=— D„, 
3x 
Soit 
l’équation d’ordre n donnant la valeur de D„, les équations 
d’ordre n -h 1 donnant D„^., et D)..,., seront 
Pn+l =—?,.! 
3x. 
Pii + i - Ÿn1 
3X,, 
ou, du moins, pourront se tneitre sous cette forme parce que les 
conditions d’inté^rabilité relatives à l’ordre n -i- 1 sont des iden- 
