( 51 ) 
Si Z ne ligure pas clans ces équations, les é(|uaiions cl’iiué- 
grabiliié 
— ïi . Pi — fi)^^ 
ne contiendront aucune des dérivées p^, àe, sorte 
qu’elles ne peuvent être des conséquences algébriques du sys- 
tème proposé que si elles se réduisent à des identités; donc : 
Pour que le syslètne 
Pi /l = d , p.^ /‘i = Il ! • • • , P IJ. t H- ~ ^ ’ 
ne contenant pas %, soit canonique, il faut et il suffit que toutes 
tes équations 
{pi — /. . Pi — f'j) = 0 
soient des identités. 
Considérons enün un système 
pi -*- •••■*■ v\p,„ = 0, 
pi -+- ('«p,,, = 0, 
^ Pfi-*- a^.+ipM.+i -t- • •• -c- a'^p,,, = 0 
et cherchons à quelles conditions il sera jacobien. 11 faudra (jue 
les équations 
F,(F,)-IA(F,) = ü 
soient des identités. Or, on peut les écrire en les ordonnant par 
rapport aux p 
*=! 
Donc, pour que le système (7) soit jacobien, il faut et il suffit 
que l’on ait identiquement 
