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27. Cas (les sjistèmes linéaires quelconques. 
Ce cas se ramène immédiatement au cas des systèmes jaco- 
biens, car si 
( 8 ) . 
Pi = ^'ix+lPix^-i -<-••• -H C'„P„, -+- 0,, 
P± = -< -V- QnVm r>«, 
P//. == c,C/>„. -+- i)y. 
est un système linéaire et canonique, le système 
( 8 ') 
■ ■) 
P. = -H . . . Ci.P„, - D, P„, 
) P. = C^+.P;.+. H- + Cf,P„ - D, P„, 
P// — C^'+lP/A + i C^i^P,,, — DyPn, 
obtenu en faisant disparaitre l’inconnue, est certainement jaco- 
bien d’après ce qui a été dit au § 23. 
Jl faudra former la réduite R' de 8', soit 
(^ ) • ■ • Oi = ^,w.+iQy.+i — BQo, 
et intégrer le système 
.J *Jjh_ ^ dz 
Au moyen de m — fx -t- 1 intégrales distinctes, on formera 
les m — [x+ I intégrales remarquables 0^^,, ...,0„, ©o ayant 
pour fonctions initiales z, on y fera le changement 
inverse de variables et l’intégrale ayant pour fonction initiale 
••• > -O s’obtiendra en résolvant l’équation 
(«>0 = , 0^). 
On arrive au même résultat en traitant le problème directe- 
