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Mais la fonction ^^(1 h- i/j) -+- 7/3, se réduit pour ?/, = 0 , à t/3; 
c’est donc l’intégrale particulière 63. En lui appliquant le théo- 
rème de Mayer, elle ne fournira jamais que 83 et cette fonc- 
tion ne contient pas z, de sorte qu’en prenant l’intégrale 
f/i(l -+■ y^) -t- î/3 du système r, la méthode de Mayer ne four- 
nira aucune intégrale du système 8. Il faut alors chercher une 
autre intégrale de a. On trouve facilement 
qui donne 
en remplaçant 83 par sa valeur connue, on obtient 
-H [{y, - 1) - 1) - y,(i -h t/*)]. 
1 î/j J 
En revenant aux variables primitives, on aura donc 
0j = X, -H Xj Xj, 
©O = ze**'^** H — f(xj — 1) — 1 ) — (x, x.)l 
r. J- or,. ^ 
et l’intégrale générale sera donnée par 
_ I 
= Xj 
X,(Xs— 1) 
-+- 9(x, -t- Xj Xj), 
ô étant une fonction arbitraire. 
