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à prouver qu’il admet une intégrale se réduisant, en x’, 
à une fonction 
une fonction de dépendant en outre de m — ;» 
constantes arbitraires, de telle façon que 
soient des fonctions distinctes de a^, , a„_^. 
Soit 1 l'intégrale de S correspondant à cette fonction initiale. 
On aura, pour cette intégrale, 
D1> 54» 
Z = 4>(X| I • ..> (i| , .. . , p^ = - — I • • • > = - 
Dx, Dx„ 
et l’on sait d’avance qu’elle vérifie les équations S quelles que 
soient les valeurs des a. 
Remarquons que O, i considérées comme fonc- 
tions des a, sont distinctes, car leur déterminant fonctionnel se 
réduit, en x®, ..., x^, à celui des fonctions 
qui, par hypothèse, n’est pas nul. 
Des équations 
U(x^^l, ..., X„,, Z, Pfx+tt •••> Pm) 
3x„, 
Pm 
on pourra donc tirer les a, et en portant dans 
